А.П. Суслов родился 18 марта 1913 года в Николаевской области. В 1933 году окончил артиллерийскую школу в г.Одесса.
Звание Героя Советского Союза присвоено 31 мая 1945 года за умелую организацию форсирования р.Одер 17-19 апреля 1945 года во время Берлинской операции.
После войны продолжал службу до 1961 года.
Награждён двумя орденами Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, орденом Кутузова 3-й степени.
Умер в Волгограде в 1984 году.